本网讯 （大学数学教学中心 李晓亚）近日，我校大学数学教学中心张金币老师与首都师范大学惠昌常教授合作完成的论文《New invariants of stable equivalences and Auslander–Reiten conjecture》在国际著名综合性数学期刊 Mathematische Annalen上在线发表。
Auslander–Reiten猜想是代数与群表示论领域的重要公开问题。该猜想指出：在稳定等价下，两个代数的非同构、非投射单模个数保持不变。自提出以来，该猜想虽受到国际代数学界的广泛关注，但其一般情形至今尚未得到解决。围绕这一问题，张金币老师与惠昌常教授给出了稳定等价下的若干新的同调不变量，并证明Auslander–Reiten猜想对中心化子矩阵代数（centralizer matrix algebras）以及Frobenius-finite代数成立。相关结果进一步加深了对稳定等价与代数同调结构之间关系的认识，为研究稳定等价下的不变量问题提供了新的思路。
Mathematische Annalen创办于1869年，是国际上具有重要影响力的综合性数学期刊之一，长期发表代数、几何、分析、拓扑等数学领域的重要研究成果。著名数学家克莱因、希尔伯特曾先后担任该刊主编，爱因斯坦也曾担任编委，并在该刊发表过两篇重要论文。