本网讯（数学科学学院）近期，数学科学学院刘乐乐副教授与南开大学宁博教授在代数图论领域的研究中取得重要进展，相关研究成果解决了谱图理论中存在长达15年的猜想。该研究以“Local properties of the spectral radius and Perron vector in graphs”(DOI: 10.1016/j.jctb.2025.09.001)为题，发表在组合数学与图论领域的顶级期刊Journal of Combinatorial Theory, Series B上,刘乐乐副教授为第一作者，安徽大学为第一单位。
谱图理论是图论中一个重要和活跃的研究方向。近年来，谱图理论在解决重大数学问题（如离散几何中的等角线猜想、理论计算机科学中的敏感度猜想）中发挥了关键作用。在本研究中，刘乐乐副教授与合作者创新性地引入图的局部结构参数来估计图的谱半径，并通过建立加权版本的Motzkin-Straus 定理，显著改进了 Vladimir Nikiforov 于2002年提出的一个经典不等式。此外，论文进一步研究了图的 Perron 向量的局部性质，通过构造一族反例，否定了 David Gregory 于2010年提出的一个重要猜想。
Journal of Combinatorial Theory, Series B是系统发表组合数学论文的第一本学术期刊，每年仅发表论文约70篇，在组合数学与图论领域具有重大影响力。