报告题目: Non-simple blow-up for Liouville equations with quantized
Singularities
报 告 人: 魏军城（著名华人数学家，加拿大皇家科学院院士）
报告时间: 2024年5月10日（周五）10:00-12:00
报告地点: 理工H楼306
报告摘要: For Liouville equation with quantized singular sources, the non-simple blowup phenomenon has been a major difficulty for years. In the last few years, we have developed effective tools in studying this problem. First we establish various vanishing theorems for singular Liouville equation with quantized singular source. If a blowup sequence tends to infinity near a quantized singular source and the blowup solutions violate the spherical Harnack inequality around the singular source (non-simple blow-ups), the gradient and the Hessian of a coefficient function must tend to zero. Second we show that the non-simple blowup phenomenon does not occur if the equation is defined on the unit ball with Dirichlet boundary condition. Furthermore we show that non-simple blowups, if occurs, must be lonely. Finally we construct first nontrivial examples of non-simple blow-ups. (Joint work with D'Aprile and Lei Zhang.)
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专家简介: 魏军城，著名华人数学家，加拿大皇家科学院院士。1989年获武汉大学学士学位，1994年获Minnesota(明尼苏达)大学博士学位。现任加拿大英属哥伦比亚大学国家讲座教授（Canada Research Chair）。主要研究领域是非线性偏微分方程、凝聚现象与爆破、数学生物学。他于2005年获香港裘槎基金会（Croucher Foundation）“优秀科研者奖”、2010年获华人数学大会晨兴银奖、2009年获国家杰出青年基金(B类)，2010年获世界华人数学家大会(ICCM)晨兴银奖、教育部自然科学一等奖，2014年应邀在第27届国际数学家大会(ICM)上做45分钟报告，2019年当选加拿大皇家科学院院士，2020年入选Simons基金会数学会士并获加拿大数学会Jeffery-Williams奖。魏军城教授在非线性偏微分方程和生物数学等领域取得了国际公认的成就，在国际数学期刊上发表论文超过450篇，其中包括数学四大顶级期刊《Ann. Math.》和《Invent. Math.》，被引用超过一万余次。